Нод 667;55

Давайте разберем вашу задачу по нахождению наибольшего общего делителя (НОД) чисел 667 и 55.

Для нахождения НОД можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Суть его заключается в том, что НОД двух чисел можно найти, используя деление с остатком, следующим образом:

1. Делим большее число на меньшее и находим остаток.
2. Затем берем меньшее число и остаток, и снова применяем тот же процесс.
3. Продолжаем до тех пор, пока остаток не станет равен нулю. В этот момент последнее ненулевое значение остатка и будет НОД.

Применим алгоритм к числам 667 и 55:

1. \(667 \div 55 = 12\) (остаток 7, так как \(667 - 12 \times 55 = 7\))
2. Теперь берем 55 и 7: \(55 \div 7 = 7\) (остаток 6, так как \(55 - 7 \times 7 = 6\))
3. Далее берем 7 и 6: \(7 \div 6 = 1\) (остаток 1, так как \(7 - 1 \times 6 = 1\))
4. Наконец, берем 6 и 1: \(6 \div 1 = 6\) (остаток 0)

Когда мы получили остаток 0, последнее ненулевое значение - это 1.

Таким образом, НОД чисел 667 и 55 равен 1. Это значит, что они являются взаимно простыми числами. Если у вас есть дополнительные вопросы по данной теме или другим математическим задачам, не стесняйтесь задавать!