Сделай график

Привет! Давай разберёмся с заданием и построим график функции \(y = -x^2 + 9\).

1. Определи тип функции: Это квадратичная функция, потому что у нас есть \(x^2\). График такой функции — это парабола.

2. Определи направление ветвей: Знак перед \(x^2\) отрицательный, значит, ветви параболы направлены вниз.

3. Вершина параболы: Формула вершины параболы \(y = ax^2 + bx + c\) — это точка \((h, k)\), где \(h = -b/(2a)\). В нашем случае \(b = 0\), так что \(h = 0\), и \(k = 9\). Вершина — точка \((0, 9)\).

4. Построй таблицу значений: У нас уже есть заготовка таблицы с \(x = -3, 0, 3\).

   • Для \(x = -3\): \(y = -(-3)^2 + 9 = -9 + 9 = 0\)
   • Для \(x = 0\): \(y = -(0)^2 + 9 = 9\)
   • Для \(x = 3\): \(y = -(3)^2 + 9 = -9 + 9 = 0\)

Теперь у нас есть точки \((-3, 0)\), \((0, 9)\), и \((3, 0)\).

5. Построй график: Отметь полученные точки на координатной плоскости и соедини их плавной линией, чтобы получить параболу.

Если что-то не ясно, спрашивай! 😊