Реши

Привет! Давай разберёмся с задачей.

В условии задачи говорится:

В 200 учащихся французский изучают 40, китайский — 27, корейский — 27, французский и китайский — 5, французский и корейский — 4, китайский и корейский — 3 человека. Сколько учащихся не изучают ни одного языка?

Шаги решения:

1. Обозначим множество:

   • F — изучают французский.
   • C — изучают китайский.
   • K — изучают корейский.

2. Записываем данные:

   • |F| = 40
   • |C| = 27
   • |K| = 27
   • |F ∩ C| = 5
   • |F ∩ K| = 4
   • |C ∩ K| = 3

3. Находим тех, кто изучает все три языка: Эти данные может нам напрямую не нужны, но если это добавляется, из перерыва их вычитаем.

4. Вычисляем количество людей, изучающих хотя бы один язык: Используем формулу для трёх множеств: |F ∪ C ∪ K| = |F| + |C| + |K| - |F ∩ C| - |F ∩ K| - |C ∩ K|

5. Подставляем значения и считаем:

   |F ∪ C ∪ K| = 40 + 27 + 27 - 5 - 4 - 3 = 82

6. Найдём количество учащихся, не изучающих ни одного языка: Общее количество учащихся — 200. Следовательно, 200 - 82 = 118 учащихся не изучают ни одного языка.

Ответ: 118 учащихся не изучают ни одного языка.