Катер плывёт по реке из пункта А в пункт В против течения. Собственная скорость катера равна 50 км/ч, скорость течения равна 5 км/ч. Найдите рас- стояние между пунктами А и В, если катер пришёл в пункт В через 20 мин после отплытия. Ответ дайте в километрах.
Для решения задачи начнем с определения скорости катера относительно берега. Когда катер плывёт против течения, его эффективная скорость можно найти, вычитая скорость течения из собственной скорости катера.
Собственная скорость катера \( V_{катера} = 50 \) км/ч, а скорость течения \( V_{течения} = 5 \) км/ч. Таким образом, эффективная скорость катера:
\[ V_{эфф} = V_{катера} - V_{течения} = 50 - 5 = 45 \text{ км/ч} \]
Теперь нам нужно определить, сколько времени катер плывет от пункта А до пункта В. В задаче указано, что он пришёл в пункт В через 20 минут. Переведем 20 минут в часы:
\[ 20 \text{ мин} = \frac{20}{60} \text{ ч} = \frac{1}{3} \text{ ч} \]
Теперь мы можем использовать формулу для нахождения расстояния, зная скорость и время:
\[ S = V \times t \]
Где:
- \( S \) — расстояние между пунктами A и B,
- \( V \) — скорость (в данном случае 45 км/ч),
- \( t \) — время (в данном случае \( \frac{1}{3} \) ч).
Подставим значения в формулу:
\[ S = 45 \text{ км/ч} \times \frac{1}{3} \text{ ч} = 15 \text{ км} \]
Таким образом, расстояние между пунктами A и B составляет 15 километров.
