числа записаны в стандартном виде: 7,89 ×10²; 1,11 × 10⁸; 9,99 × 10⁸; 1,02 ×10¹⁰⁰; 1,11 × 10¹¹ Расположите их : а) в порядке возрастания ; б) в порядке убывания

Чтобы расположить числа в стандартном виде в порядке возрастания и убывания, нам нужно обратить внимание на порядок величины каждого числа, который задаётся показателем степени десяти.

Давайте рассмотрим данные числа:

1. \( 7,89 \times 10^2 \) (это 789)
2. \( 1,11 \times 10^8 \) (это 111000000)
3. \( 9,99 \times 10^8 \) (это 999000000)
4. \( 1,02 \times 10^{100} \) (это 1,02 с 100 нулями после единицы)
5. \( 1,11 \times 10^{11} \) (это 111000000000)

Теперь определим порядок величины:

• \( 7,89 \times 10^2 \) — наименьшее значение (порядок 2)
• \( 1,11 \times 10^8 \) — значительно больше (порядок 8)
• \( 9,99 \times 10^8 \) — почти равное следующему (порядок 8)
• \( 1,11 \times 10^{11} \) — больше (порядок 11)
• \( 1,02 \times 10^{100} \) — наибольшее (порядок 100)

Теперь расположим их в порядке возрастания и убывания:

а) В порядке возрастания:

1. \( 7,89 \times 10^2 \)
2. \( 1,11 \times 10^8 \)
3. \( 9,99 \times 10^8 \)
4. \( 1,11 \times 10^{11} \)
5. \( 1,02 \times 10^{100} \)

б) В порядке убывания:

1. \( 1,02 \times 10^{100} \)
2. \( 1,11 \times 10^{11} \)
3. \( 9,99 \times 10^8 \)
4. \( 1,11 \times 10^8 \)
5. \( 7,89 \times 10^2 \)

Таким образом, мы получили верные упорядоченные значения. Если у вас появятся дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!