Стальная Эйфелева башня в Париже высотою 300 метров имеет массу 7200 тонн. Какую массу будет этой башни высотой в 30 , сделанной из вещества, плотность которого в 3 раза меньше плотности стали?

Чтобы решить эту задачу, необходимо понять, как масса и плотность связаны с объемом.

Эйфелева башня высотой 300 метров имеет массу 7200 тонн. Мы можем предположить, что ее форма и пропорции сохранятся в уменьшенной версии высотой 30 метров. Это означает, что уменьшение высоты в 10 раз (с 300 м до 30 м) также приведет к уменьшению объема башни в 10^3 (или 1000 раз), если сохраняются пропорции.

1. Рассчитаем массу башни высотой 30 метров, сделанной из того же материала (стали): \[ \text{Масса} = \frac{7200 \text{ тонн}}{1000} = 7.2 \text{ тонн} \]

2. Теперь рассмотрим новую башню, которая делается из вещества с плотностью, в 3 раза меньшей, чем у стали. Если предположить, что плотность стали равна ρ, тогда плотность нового вещества будет ρ/3.

3. Поскольку масса равна плотности, умноженной на объем, нам нужно учесть изменение плотности. Мы знаем, что для одной и той же формы и размера уменьшенной башни объем останется тем же, но плотность изменится.

4. Масса нового вещества будет: \[ \text{Масса нового вещества} = \text{Объем} \times \text{Плотность нового вещества} \] Однако объем остается аналогичным, и мы можем выразить массу следующей формулой: \[ \text{Масса} = 7.2 \text{ тонн} \times \frac{1}{3} = 2.4 \text{ тонны} \]

Таким образом, масса новой башни высотой 30 метров, сделанной из вещества с плотностью в 3 раза меньшей плотности стали, будет равна 2.4 тонны.