Спортсмен Быстров стартовал из точки A и бежал всю дорогу до точки B со скоростью 8,5 м/с. Из точки B одновременно с Быстровым побежал ему навстречу его друг Молниеносный. Скорость Молниеносного в 1 1/5 раза больше скорости Быстрова. На каком расстоянии от точки A они встретились, если расстояние между точками A и B составляет 5610 метров? Ответ выразите в метрах.

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим скорости обоих спортсменов.

Скорость Быстрова составляет 8,5 м/с. Скорость Молниеносного в 1 1/5 раз больше скорости Быстрова. Для вычисления скорости Молниеносного сначала преобразуем 1 1/5 в неправильную дробь:

1 1/5 = 6/5.

Теперь умножим скорость Быстрова на 6/5:

Скорость Молниеносного = 8,5 м/с * (6/5) = 10,2 м/с.

Теперь у нас есть скорости обоих спортсменов:

• Скорость Быстрова: 8,5 м/с.
• Скорость Молниеносного: 10,2 м/с.

Также мы знаем, что расстояние между точками A и B составляет 5610 метров.

Когда спортсмены встречаются, они вместе прошли расстояние в 5610 метров. Обозначим время до встречи как \( t \) секунд.

С учетом того, что оба бегут навстречу друг другу, расстояние, которое они прошли вместе, можно выразить следующим образом:

\[ (8,5 \cdot t) + (10,2 \cdot t) = 5610. \]

Объединим скорости:

\[ (8,5 + 10,2) \cdot t = 5610. \]

Это упростится до:

\[ 18,7 \cdot t = 5610. \]

Теперь найдем \( t \):

\[ t = \frac{5610}{18,7} \approx 300,53 \text{ секунды}. \]

Теперь мы можем найти расстояние, на котором встретились спортсмены относительно точки A. Для этого подставим \( t \) в формулу расстояния, пройденного Быстровым:

\[ S = 8,5 \cdot t \approx 8,5 \cdot 300,53 \approx 2554,5 \text{ метра}. \]

Таким образом, спортсмены встретились на расстоянии примерно 2555 метров от точки A.