Спортсмен Быстров на тренировке проплывает 1875 метров по течению реки за 12,5 минут. За сколько минут он проплывёт это же расстояние обратно (то есть против течения реки), если…

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала найдем скорость спортсмена Быстрова при плавании по течению реки, а затем определим его скорость против течения.

1. Определим скорость спортсмена по течению:

   • Расстояние: 1875 метров
   • Время: 12,5 минут (что равно 12,5 * 60 = 750 секунд)

   Скорость по течению (V_поток) можно рассчитать по формуле: \[ V_{\text{поток}} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} = \frac{1875 \, \text{м}}{750 \, \text{с}} = 2.5 \, \text{м/с} \]

2. Учтем скорость течения реки:

   • Скорость течения реки: 25 м/мин (что равняется 25/60 ≈ 0.417 м/с)

3. Теперь выразим скорость спортсмена в спокойной воде (V_спортсмена): \[ V_{\text{поток}} = V_{\text{спортсмена}} + V_{\text{течение}} \] Подставляя известные значения: \[ 2.5 \, \text{м/с} = V_{\text{спортсмена}} + 0.417 \, \text{м/с} \] Решим уравнение для V_спортсмена: \[ V_{\text{спортсмена}} = 2.5 \, \text{м/с} - 0.417 \, \text{м/с} ≈ 2.083 \, \text{м/с} \]

4. Теперь рассчитаем скорость спортсмена против течения: При плавании против течения скорость будет равна: \[ V_{\text{против}} = V_{\text{спортсмена}} - V_{\text{течение}} = 2.083 \, \text{м/с} - 0.417 \, \text{м/с} ≈ 1.666 \, \text{м/с} \]

5. Теперь определим, сколько времени потребуется спортсмену для проплытия того же расстояния (1875 метров) против течения: Используем формулу: \[ \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{1875 \, \text{м}}{1.666 \, \text{м/с}} ≈ 1125 \, \text{с} \]

6. Переведем время из секунд в минуты: \[ \frac{1125 \, \text{с}}{60} = 18.75 \, \text{минут} \]

Таким образом, спортсмен Быстров проплывет расстояние в 1875 метров против течения реки за примерно 18.75 минут.