Укажите такие значения переменной X, при которых высказывательная форма(x<20) или (x>10) превратится в ложное высказывание
Чтобы высказывательная форма \((x < 20) \lor (x > 10)\) (где \(\lor\) означает "или") превратилась в ложное высказывание, необходимо понять, при каких значениях переменной \(X\) оба условия ложны.
- Рассмотрим первое неравенство: \(x < 20\). Это условие ложное, если \(x \geq 20\).
- Теперь рассмотрим второе неравенство: \(x > 10\). Это условие ложное, если \(x \leq 10\).
Таким образом, оба условия одновременно ложны, когда:
- \(x \geq 20\) и \(x \leq 10\).
Поскольку невозможно, чтобы \(x\) одновременно было больше или равно 20 и меньше или равно 10, это означает, что необходимо, чтобы \(x\) находилось в диапазоне, где оба условия ложны. То есть значение \(x\) должно находиться в интервале 10, чтобы ни одно из условий не выполнялось.
Итак, таких значений \(X\) не существует. Но можно выдвинуть следующее утверждение: если \(x\) равно 10, то \(x\) не больше 10, а также не меньше 20, что делает все условия ложными. Следовательно, единственное значение, при котором вышеуказанная логическая форма будет ложной — это \(x = 10\).
