(7/15-1/6) +2/5

Давайте решим выражение \((\frac{7}{15} - \frac{1}{6}) + \frac{2}{5}\) шаг за шагом.

1. Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{7}{15}\) и \(\frac{1}{6}\).

   • Знаменатели 15 и 6 имеют общий знаменатель 30.
   • Преобразуем дробь \(\frac{7}{15}\): \[ \frac{7}{15} = \frac{7 \times 2}{15 \times 2} = \frac{14}{30} \]
   • Преобразуем дробь \(\frac{1}{6}\): \[ \frac{1}{6} = \frac{1 \times 5}{6 \times 5} = \frac{5}{30} \]

2. Теперь вычтем дроби: \[ \frac{14}{30} - \frac{5}{30} = \frac{14 - 5}{30} = \frac{9}{30} \]

   • Мы можем упростить \(\frac{9}{30}\): \[ \frac{9}{30} = \frac{3}{10} \]

3. Теперь добавим \(\frac{3}{10}\) и \(\frac{2}{5}\).

   • Найдем общий знаменатель для \(\frac{3}{10}\) и \(\frac{2}{5}\). Общий знаменатель равен 10.
   • Преобразуем дробь \(\frac{2}{5}\): \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{10} \]

4. Теперь сложим дроби: \[ \frac{3}{10} + \frac{4}{10} = \frac{3 + 4}{10} = \frac{7}{10} \]

Таким образом, окончательный ответ равен \(\frac{7}{10}\).