3. Снаряд вылетает из ствола пушки, закрепленной на железно- дорожной платформе, вдоль рельсов под углом 60° к горизон- ту. Каким будет отношение скоростей снаряда и пушки, с ко-…

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Сначала запишем условия:

• Пусть масса снаряда равна \( m \).
• Тогда масса платформы с пушкой равна \( 1000m \).
• Угол вылета снаряда составляет \( 60° \).

Перед выстрелом система (пушка + снаряд) находится в состоянии покоя, и её импульс равен нулю. После выстрела снаряд получает некоторую скорость \( v \) под углом \( 60° \). Из-за реакции снаряда на пушку, сама пушка начнёт двигаться в обратную сторону.

Обозначим скорость пушки после выстрела как \( V \). Мы будем использовать закон сохранения импульса, который гласит, что суммарный импульс системы до и после выстрела должен быть одинаковым.

Запишем уравнение импульса по осям:

1. По горизонтали: \[ m \cdot v \cdot \cos(60°) - 1000m \cdot V = 0 \] Упрощая это уравнение, получаем: \[ \frac{1}{2} mv - 1000mV = 0 \quad \Rightarrow \quad \frac{1}{2} v = 1000 V \quad \Rightarrow \quad v = 2000 V \]

2. По вертикали: Импульс должен оставаться нулевым, но в этом случае вертикальные компоненты не влияют на горизонтальный импульс, поэтому у нас нет дополнительного уравнения.

Теперь мы получили отношение скоростей: \[ \frac{v}{V} = 2000 \]

Таким образом, отношение скорости снаряда к скорости пушки после выстрела составляет 2000:1.

Это значит, что снаряд будет двигаться в 2000 раз быстрее, чем пушка.