Постройте две окружности с центрами A и B и радиусами 3 см и 5 см,касающиеся внешним образом.постройте третью окружность, центр которой лежит на отрезке A и B и которая касается дву првых окружностей внутренним образом

Чтобы построить две окружности и третью, которая касается первых двух окружностей внутренним образом, следуйте этим шагам:

1. Построение окружностей с центрами A и B:

   • На чертеже выберите точку A и отметьте её.
   • Отметьте точку B так, чтобы расстояние между A и B было больше суммы радиусов (3 см + 5 см = 8 см). Например, установите расстояние A и B равным 9 см.
   • Постройте первую окружность с центром в A и радиусом 3 см. Для этого используйте циркуль, установите его на 3 см и проведите окружность.
   • Постройте вторую окружность с центром в B и радиусом 5 см, установив циркуль на 5 см и проведя окружность вокруг точки B.

2. Находите центр третьей окружности:

   • Обозначьте точку M как середину отрезка AB. Для этого проведите отрезок AB и найдите его середину. Расстояние AM будет равно 4.5 см (половина от 9 см).
   • Центр третьей окружности будет находиться на отрезке AB, но ближе к окружности меньшего радиуса. Так как радиус третьей окружности должен быть меньше радиусов первых окружностей, можем взять радиус равным 1.5 см (выбирая расстояние, равное разнице радиусов: 3 см - 1.5 см = 1.5 см).

3. Построение третьей окружности:

   • В точке M установите циркуль на 1.5 см и проведите третью окружность. Эта окружность будет касаться первой окружности внутренним образом и второй окружности внутренним образом.

Теперь у вас есть три окружности: первая с центром A и радиусом 3 см, вторая с центром B и радиусом 5 см, и третья, которая касается обеих окружностей внутренним образом, с центром на отрезке AB.