4. Составить уравнение прямой и построить прямую на чертеже, зная её угловой коэффициент к и отрезок b, отсекаемый ею на оси Оу: l) k = 3, b = 3; 2) k = 4, b = 0; 3) k = 0, b = 2 4) k=-3/2 b = 3; 5) k = 2, b = -5; 6) k =-1/2;-1/3

Чтобы составить уравнение прямой на основе углового коэффициента \( k \) и отрезка \( b \), необходимо использовать уравнение прямой в стандартной форме:

\[ y = kx + b \]

Теперь давайте рассмотрим все предложенные варианты:

1. Для \( k = 3 \), \( b = 3 \):
   Уравнение будет: \[ y = 3x + 3 \]
   На чертеже прямая пройдет через точку \( (0, 3) \) и поднимется с увеличением \( x \).

2. Для \( k = 4 \), \( b = 0 \):
   Уравнение будет: \[ y = 4x \]
   Эта прямая проходит через начало координат \( (0, 0) \) и под большим углом к оси абсцисс.

3. Для \( k = 0 \), \( b = 2 \):
   Уравнение будет: \[ y = 2 \]
   Это горизонтальная прямая, которая проходит через точку \( (0, 2) \).

4. Для \( k = -\frac{3}{2} \), \( b = 3 \):
   Уравнение будет: \[ y = -\frac{3}{2}x + 3 \]
   Прямая будет убывать, проходя через точку \( (0, 3) \).

5. Для \( k = 2 \), \( b = -5 \):
   Уравнение будет: \[ y = 2x - 5 \]
   Прямая поднимается с угловым коэффициентом 2 и пересекает ось \( y \) в точке \( (0, -5) \).

6. Для \( k = -\frac{1}{2} \), \( b = -\frac{1}{3} \):
   Уравнение будет: \[ y = -\frac{1}{2}x - \frac{1}{3} \]
   Эта прямая также убывает и слева направо, пересечет ось \( y \) в точке \( (0, -\frac{1}{3}) \).

Теперь вы можете построить все эти прямые на чертеже, начав с точки пересечения с осью \( y \), а затем проводя линию под соответствующим углом в зависимости от углового коэффициента \( k \). Каждый из этих примеров даст вам представление о том, как различные значения \( k \) и \( b \) влияют на наклон и положение прямой. Удачи в построениях!