x+2/x²-2x+1*3x-3/x²-4 - 3/x-2 распишите по действиям 1) 2)
Давайте решим ваше уравнение по шагам:
- Начнем с упрощения выражения. Запишем его:
\[ \frac{x + 2}{x^2 - 2x + 1} \cdot \frac{3x - 3}{x^2 - 4} - \frac{3}{x - 2} \]
- Приведем каждую часть к более удобному виду.
Во-первых, заметим, что \( x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2 \) и \( x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2) \). Теперь подставим это:
\[ \frac{x + 2}{(x - 1)^2} \cdot \frac{3(x - 1)}{(x - 2)(x + 2)} - \frac{3}{x - 2} \]
Теперь упрощаем первое слагаемое. В числителе \(3(x - 1)\) и \(x + 2\) могут сократиться с одним из первых. Поскольку \(x + 2\) находится в числителе второго дробного слагаемого, мы оставим только \(3\):
\[ \frac{3}{(x - 1)(x - 2)} - \frac{3}{x - 2} \]
- Теперь найдем общий знаменатель для обеих частей. Общий знаменатель будет равен \((x - 1)(x - 2)\). Приведем второе слагаемое к общему знаменателю:
\[ \frac{3}{(x - 1)(x - 2)} - \frac{3(x - 1)}{(x - 1)(x - 2)} \]
- Объединим числители:
\[ \frac{3 - 3(x - 1)}{(x - 1)(x - 2)} \]
- Раскроем скобки в числителе:
\[ 3 - 3x + 3 = 6 - 3x \]
Таким образом, у нас получится:
\[ \frac{6 - 3x}{(x - 1)(x - 2)} \]
- Выражение можно упростить, вынеся общий множитель из числителя:
\[ \frac{3(2 - x)}{(x - 1)(x - 2)} \]
Это конечный результат. Рекомендуется проверить ограничения на значение \(x\) (где знаменатели не равны нулю), то есть \(x \neq 1\) и \(x \neq 2\).
Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!
