" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается…
" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается формулой Q=15 000 - P, 1 000≤P≤15 000. Доход от продажи товара составляет РQ рублей. Затраты на производство Q единиц товара составляют 3000Q + 5 000 000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли? "
Привет! Давай разберем твоё задание по профилирующей математике.
Сначала хочу сказать, что твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не совсем верен, потому что сам по себе он не дает решения проблемы задания. Вопрос касался того, на сколько процентов нужно увеличить сниженную цену, чтобы получить наибольшую прибыль, а в твоем ответе не было никакой оценки результатов.
Теперь давай рассмотрим, как правильно решать данную задачу:
Понимание задачи: У нас есть зависимость объема \(Q\) от цены \(P\), и мы можем выразить прибыль как разность между доходом и затратами. Когда фирма уменьшила цену на 20%, прибыль осталась прежней.
Правильное решение: В решении указано, что мы имеем формулу для прибыли, которая зависит от цены \(P\). Мы выразили прибыль как функцию \(f(P)\) и нашли точку максимума, используя свойства параболы.
Сравнение твоего ответа с правильным: Правильный ответ - 12,5% - получается путем нахождения новой цены, которая оптимальна для получения наибольшей прибыли. Ты не предложил своей оценки или способа решения, что затрудняет понимание проблемы.
Объяснение: Ошибка в том, что не было сделано шагов для определения, на сколько процентов нужно будет увеличить цену после ее снижения. Сначала мы находили текущую цену \(0,8P_0\) и затем искали ту, при которой прибыль будет максимальной. Сравнение двух цен даст нам тот процент увеличения, который интересует в задаче.
Если у тебя есть вопросы по каждому шагу, я с радостью помогу! Как ты оцениваешь мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
