В радиоприемнике установлен трансформатор, имеющий две вторичные обмотки, действующее значения напряжения на первой U21=4 В, а на второй — U22=40 В. На первичной обмотке…
В радиоприемнике установлен трансформатор, имеющий две вторичные обмотки, действующее значения напряжения на первой U21=4 В, а на второй — U22=40 В. На первичной обмотке трансформатора, содержащей N1=180 витков, действующее значение напряжения U1=120 В. Найдите число витков N21 и N22 во вторичных обмотках трансформатора.
Чтобы найти количество витков N21 и N22 во вторичных обмотках трансформатора, можно воспользоваться законом трансформатора, который говорит о том, что отношение напряжений обмоток пропорционально отношению количества витков:
\[ \frac{U_1}{U_{21}} = \frac{N_1}{N_{21}} \quad \text{и} \quad \frac{U_1}{U_{22}} = \frac{N_1}{N_{22}} \]
Из этих пропорций можно выразить количество витков во вторичных обмотках:
- Для первой вторичной обмотки (U21 = 4 В):
\[ \frac{U_1}{U_{21}} = \frac{N_1}{N_{21}} \]
Подставим известные значения:
\[ \frac{120\, \text{В}}{4\, \text{В}} = \frac{180}{N_{21}} \]
Теперь решим это уравнение. Упростим левую часть:
\[ 30 = \frac{180}{N_{21}} \]
Теперь можем выразить N21:
\[ N_{21} = \frac{180}{30} = 6 \]
- Для второй вторичной обмотки (U22 = 40 В):
\[ \frac{U_1}{U_{22}} = \frac{N_1}{N_{22}} \]
Подставим значения:
\[ \frac{120\, \text{В}}{40\, \text{В}} = \frac{180}{N_{22}} \]
Упростим левую часть:
\[ 3 = \frac{180}{N_{22}} \]
Решаем это уравнение:
\[ N_{22} = \frac{180}{3} = 60 \]
Таким образом, количество витков во вторичных обмотках трансформатора составляет:
\[ N_{21} = 6\, \text{витков}, \quad N_{22} = 60\, \text{витков}. \]
