1)Какое количество теплоты необходимо для плавления куска свинца массой 2 кг, взятого при температуре 27 °С? (Удельная теплоёмкость свинца — 130 Дж/(кг·°С), удельная теплота плавления свинца — 25 кДж/кг.) Ответ дайте в кДж.
Чтобы вычислить количество теплоты, необходимое для плавления куска свинца, следует учесть два этапа: нагревание свинца до его температуры плавления и сам процесс плавления.
Определение температуры плавления свинца: Температура плавления свинца составляет 327 °C.
Нагревание свинца до температуры плавления: Для этого используем формулу: \[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \] где:
- \( Q_1 \) — количество теплоты на нагревание,
- \( m \) — масса свинца (2 кг),
- \( c \) — удельная теплоёмкость свинца (130 Дж/(кг·°С)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры, которое равно \( T_{плавления} - T_{начальная} = 327 °C - 27 °C = 300 °C \).
Подставим значения в формулу: \[ Q_1 = 2 \, \text{кг} \cdot 130 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 300 \, \text{°C} \] \[ Q_1 = 2 \cdot 130 \cdot 300 = 78000 \, \text{Дж} \]
Чтобы перевести в килоджоули, делим на 1000: \[ Q_1 = 78 \, \text{кДж} \]
Плавление свинца: Для плавления используем формулу: \[ Q_2 = m \cdot L \] где:
- \( Q_2 \) — количество теплоты на плавление,
- \( L \) — удельная теплота плавления свинца (25 кДж/кг).
Подставляем значения: \[ Q_2 = 2 \, \text{кг} \cdot 25 \, \text{кДж/кг} = 50 \, \text{кДж} \]
Общее количество теплоты: Теперь складываем количество теплоты на нагревание и плавление: \[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 = 78 \, \text{кДж} + 50 \, \text{кДж} = 128 \, \text{кДж} \]
Таким образом, общее количество теплоты, необходимое для плавления куска свинца массой 2 кг при температуре 27 °С, составляет 128 кДж.
