5. Определить утловой коэффициент k и отрезок b, отсекаемый на оси Оу, для каждой из прямых: 1) 4x - y + 3 = 0; 2) 2x + 5y - 6 = 0; 3) 5x + 2y + 2 = 0; 4) 3x + 4y; = 0; 5) y - 4 =…

Чтобы определить угловой коэффициент \( k \) и отрезок \( b \), отсекаемый на оси \( O_y \), для каждой из заданных прямых, сначала нужно привести уравнение прямой к общему виду \( y = kx + b \), где \( k \) — угловой коэффициент, а \( b \) — значение \( y \), когда \( x = 0 \).

Рассмотрим каждую из прямых по очереди:

1. Первая прямая: \( 4x - y + 3 = 0 \)

   Переписываем уравнение: \[ y = 4x + 3 \] Угловой коэффициент \( k = 4 \), отрезок на оси \( O_y \) \( b = 3 \).

2. Вторая прямая: \( 2x + 5y - 6 = 0 \)

   Переписываем уравнение: \[ 5y = -2x + 6 \implies y = -\frac{2}{5}x + \frac{6}{5} \] Угловой коэффициент \( k = -\frac{2}{5} \), отрезок на оси \( O_y \) \( b = \frac{6}{5} \).

3. Третья прямая: \( 5x + 2y + 2 = 0 \)

   Переписываем уравнение: \[ 2y = -5x - 2 \implies y = -\frac{5}{2}x - 1 \] Угловой коэффициент \( k = -\frac{5}{2} \), отрезок на оси \( O_y \) \( b = -1 \).

4. Четвёртая прямая: \( 3x + 4y = 0 \)

   Переписываем уравнение: \[ 4y = -3x \implies y = -\frac{3}{4}x \] Угловой коэффициент \( k = -\frac{3}{4} \), отрезок на оси \( O_y \) \( b = 0 \) (поскольку при \( x = 0 \), \( y = 0 \)).

5. Пятая прямая: \( y - 4 = 0 \)

   Это уравнение можно переписать как: \[ y = 4 \] Угловой коэффициент \( k = 0 \) (поскольку это горизонтальная прямая), отрезок на оси \( O_y \) \( b = 4 \).

Таким образом, собрав все результаты, мы получаем:

1. \( k = 4, b = 3 \)
2. \( k = -\frac{2}{5}, b = \frac{6}{5} \)
3. \( k = -\frac{5}{2}, b = -1 \)
4. \( k = -\frac{3}{4}, b = 0 \)
5. \( k = 0, b = 4 \)

Если у вас есть дополнительные вопросы, всегда готов помочь!