Во сколько раз увеличится ускорение свободного падения на поверхности Луны, если при таком же диаметре увеличится масса в 3,5 раз(-а)? Ускорение свободного падения на Луне считать равным 1,6 м/с

Чтобы определить, во сколько раз увеличится ускорение свободного падения на поверхности Луны при увеличении её массы в 3,5 раза, можно использовать формулу для ускорения свободного падения:

\[ g = \frac{G \cdot M}{R^2}, \]

где:

• \( g \) — ускорение свободного падения,
• \( G \) — гравитационная постоянная,
• \( M \) — масса тела (Луны в данном случае),
• \( R \) — радиус тела (диаметр делённый на два).

Из этой формулы видно, что ускорение свободного падения пропорционально массе и обратно пропорционально квадрату радиуса. Если радиус (или диаметр) Луны остаётся неизменным, а масса увеличивается в 3,5 раза, то ускорение свободного падения также увеличится в 3,5 раза.

Итак, если начальное ускорение свободного падения на Луне составляет 1,6 м/с², то новое ускорение будет:

\[ g' = 3,5 \cdot 1,6 \, \text{м/с}^2 = 5,6 \, \text{м/с}^2. \]

Таким образом, ускорение свободного падения на Луне увеличится в 3,5 раза и составит 5,6 м/с².