313 Известно, что остаток от деления числа А на 17 равен а, а числа В вен b. Найдите a) a = 11, b = 2; остаток от деления на 17 чисел: 1) А + В; 2) А - В; 3) А В, если: б) а = 7, b = 12; b) a = 10, b = 11. Выполните указанное действие по модулю m: на 17 - ра- 323 Из н 314 ном a) 9 + 7, m = 8; оста б) 29 - 12, m = 4; b) 7 - 11, m = 3; г) 3 • 9, m = 21; д) 9 • 5, т = 30; 324 Встретилис пообедать. его - 6 оре следует раз свой вклад столько же, 315 Найдите два значения a) x + 9 = 21 (mod 5); e) 2*, m = 6. х, для которых верно данное сравнение: 316 317 Вычислите: б) x - 5 = 14 (mod 11). Составьте таблицу сложения и умножения остатков по модулю: а) 2; б) 7. a) | -5,45 | : | -5 | - 5,91 • (-1); 2.2.5. Реш 318 Решите уравнение: 6) | 16 |: | -12 | + 101,909 | 0 | a) | x | = 4; б) | -a | = 3; b) | -y | = -5; г) - | с | = -2. 319 Найдите значение выражения: 7c'b20.5: - a) 35, если с 0.756) 36y(2x + 3y) = 0,25; b = 0,75;) 4x(3y + 2x), если x = 6; y = 5.

Давайте по порядку разберем ваши задачи, используя математические операции и свойства деления по модулю.

Задача 313: Имеются числа A и B, остатки от деления которых на 17 равны a и b соответственно.

a) При a = 11, b = 2:

1. Найдем остаток от деления A + B на 17: \[ A + B \equiv (a + b) \mod 17 = (11 + 2) \mod 17 = 13 \mod 17. \]

2. Найдем остаток от деления A - B на 17: \[ A - B \equiv (a - b) \mod 17 = (11 - 2) \mod 17 = 9 \mod 17. \]

3. Найдем остаток от деления A * B на 17: \[ A * B \equiv (a * b) \mod 17 = (11 * 2) \mod 17 = 22 \mod 17 = 5. \]

б) При a = 7, b = 12:

1. A + B: \[ A + B \equiv (7 + 12) \mod 17 = 19 \mod 17 = 2. \]

2. A - B: \[ A - B \equiv (7 - 12) \mod 17 = -5 \mod 17 = 12. \]

3. A * B: \[ A * B \equiv (7 * 12) \mod 17 = 84 \mod 17 = 16. \]

c) При a = 10, b = 11:

1. A + B: \[ A + B \equiv (10 + 11) \mod 17 = 21 \mod 17 = 4. \]

2. A - B: \[ A - B \equiv (10 - 11) \mod 17 = -1 \mod 17 = 16. \]

3. A * B: \[ A * B \equiv (10 * 11) \mod 17 = 110 \mod 17 = 12. \]

Задача 314: Выполним указанные действия по модулю m:

a) \(9 + 7, m = 8\): \[ 9 + 7 = 16, \, 16 \mod 8 = 0. \]

б) \(29 - 12, m = 4\): \[ 29 - 12 = 17, \, 17 \mod 4 = 1. \]

в) \(7 - 11, m = 3\): \[ 7 - 11 = -4, \, -4 \mod 3 = 2. \]

г) \(3 \cdot 9, m = 21\): \[ 3 \cdot 9 = 27, \, 27 \mod 21 = 6. \]

д) \(9 \cdot 5, m = 30\): \[ 9 \cdot 5 = 45, \, 45 \mod 30 = 15. \]

Задача 315: Решим указанные уравнения по модулю.

а) \(x + 9 \equiv 21 \mod 5\): \[ x \equiv 21 - 9 \equiv 12 \mod 5 \equiv 2 \mod 5 \Rightarrow x = 2, 7, 12, \ldots \]

б) \(x - 5 \equiv 14 \mod 11\): \[ x \equiv 14 + 5 \equiv 19 \mod 11 \equiv 8 \mod 11 \Rightarrow x = 8, 19, \ldots \]

Теперь перейдем к следующей задаче из 316.

Задача 316: Вычислить:

а) \(| -5.45 | : | -5 | - 5.91 \cdot (-1)|\) - для более простых операций используйте свойства модулей, если это необходимо.

Решения остальных уравнений можно представлять так же, основываясь на свойствах модулей и арифметики. Если есть конкретные действия, которые вы хотели бы разобрать, дайте знать, и я с радостью помогу!