Реши систему уравнений: { 2 x + y = 11 , 6 x − y = 21. { 2x+y=11, 6x−y=21. ​ Запиши ответ числами.

Чтобы решить систему уравнений

\[ \begin{cases} 2x + y = 11 \\ 6x - y = 21 \end{cases} \]

начнем с первого уравнения. Мы можем выразить \(y\) через \(x\):

\[ y = 11 - 2x. \]

Теперь подставим выражение для \(y\) во второе уравнение:

\[ 6x - (11 - 2x) = 21. \]

Раскроем скобки:

\[ 6x - 11 + 2x = 21. \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ 8x - 11 = 21. \]

Добавим 11 к обеим сторонам:

\[ 8x = 32. \]

Теперь разделим обе стороны на 8:

\[ x = 4. \]

Теперь, когда мы нашли значение \(x\), подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти \(y\):

\[ y = 11 - 2(4) = 11 - 8 = 3. \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ \begin{cases} x = 4 \\ y = 3 \end{cases} \]

Ответ: \( (4, 3) \).