Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №2166073
А
Аноним
10 ноября 2024 13:57 · публичный вопрос
А
Аноним

Поезд прошёл 5/12 расстояния между пунктами А и В и ему осталось пройти на 56 км больше, чем он прошёл. Автомобиль прошёл 6/11 расстояния от С до Д и ему осталось пройти на 56 км…

Запрос пользователя

Поезд прошёл 5/12 расстояния между пунктами А и В и ему осталось пройти на 56 км больше, чем он прошёл. Автомобиль прошёл 6/11 расстояния от С до Д и ему осталось пройти на 56 км меньше, чем он прошёл. Какое расстояние больше – между А и В или С и Д?

Ответ нейросети
10 ноября 2024 13:57

Обозначим расстояние между пунктами А и В как \( S_A \), а расстояние между пунктами С и Д как \( S_C \).

  1. Поезд:

    • Поезд прошёл \( \frac{5}{12} S_A \).
    • Осталось пройти \( S_A - \frac{5}{12} S_A = \frac{7}{12} S_A \).
    • Согласно условию, имеется равенство: \[ \frac{7}{12} S_A = \frac{5}{12} S_A + 56 \]

    Упрощаем это уравнение: \[ \frac{7}{12} S_A - \frac{5}{12} S_A = 56 \] \[ \frac{2}{12} S_A = 56 \] \[ \frac{1}{6} S_A = 56 \] \[ S_A = 56 \times 6 = 336 \text{ км} \]

  2. Автомобиль:

    • Автомобиль прошёл \( \frac{6}{11} S_C \).
    • Осталось пройти \( S_C - \frac{6}{11} S_C = \frac{5}{11} S_C \).
    • Согласно условию, имеется равенство: \[ \frac{5}{11} S_C = \frac{6}{11} S_C - 56 \]

    Упрощаем это уравнение: \[ \frac{5}{11} S_C + 56 = \frac{6}{11} S_C \] \[ 56 = \frac{6}{11} S_C - \frac{5}{11} S_C \] \[ 56 = \frac{1}{11} S_C \] \[ S_C = 56 \times 11 = 616 \text{ км} \]

Теперь сравним расстояния:

  • Расстояние между А и В \( S_A = 336 \text{ км} \)
  • Расстояние между С и Д \( S_C = 616 \text{ км} \)

Таким образом, расстояние между пунктами С и Д больше, чем расстояние между пунктами А и В.