В небольшом городке 10 памятников архитектуры. Туристу хочется посетить их все, не проходя дважды по одной и той же улице. Может ли он это сделать?

Для того чтобы турист мог посетить все 10 памятников архитектуры, не проходя дважды по одной и той же улице, необходимо оценить, можно ли создать такой маршрут, при котором все памятники будут посещены один раз.

Эта задача напоминает задачу о нахождении Эйлерова цикла в графе, где вершины графа представляют памятники, а рёбра – улицы между ними. Эйлеров цикл существует, если граф является связанным и каждая вершина имеет четную степень.

Если хотя бы одна из вершин имеет нечетную степень, Эйлеров цикл не может существовать. Если все вершины имеют четную степень, существует Эйлеров цикл, который позволит туристу посетить все памятники, не проходя по одной и той же улице дважды.

Таким образом, для ответа на вопрос необходимо больше информации о том, как именно соединены памятники (т.е. какая структура графа представляет это соединение). Если известна степень каждой вершины, можно легко определить, может ли турист пройти все памятники по улицам без повторов.