Найдите площадь параллелограмма, если его высота равна 20, а угол 45 градусов

Чтобы найти площадь параллелограмма, можно воспользоваться формулой:

\[ S = a \cdot h \]

где \( S \) — площадь параллелограмма, \( a \) — длина основания, а \( h \) — высота.

В данном случае, высота \( h \) равна 20. Однако для расчета площади нам также нужно знать длину основания \( a \). Длину основания можно определить, используя угол 45 градусов. Поскольку угол 45 градусов позволяет нам выразить длину основания через высоту:

\[ a = \frac{h}{\sin(\theta)} \]

где \( \theta \) — угол между высотой и основанием (в нашем случае 45 градусов).

Мы знаем, что \( \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \). Подставим это значение в формулу:

\[ a = \frac{20}{\sin(45^\circ)} = \frac{20}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 20 \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} = 20\sqrt{2} \]

Теперь мы можем подставить значение основания \( a \) в формулу для площади:

\[ S = a \cdot h = 20\sqrt{2} \cdot 20 = 400\sqrt{2} \]

Таким образом, площадь параллелограмма составляет \( 400\sqrt{2} \) квадратных единиц.