Найди значения х, при которых f' (х) > 0, если f(x) =-3x2+12x-4.

Для нахождения значений \( x \), при которых производная функции \( f(x) = -3x^2 + 12x - 4 \) больше нуля, сначала найдем производную \( f'(x) \).

1. Посчитаем производную:

\[ f'(x) = \frac{d}{dx}(-3x^2 + 12x - 4) = -6x + 12. \]

2. Теперь решим неравенство \( f'(x) > 0 \):

\[ -6x + 12 > 0. \]

3. Переносим 12 на левую сторону:

\[ -6x > -12. \]

4. Деля на -6 (не забываем поменять знак неравенства):

\[ x < 2. \]

Таким образом, функция \( f'(x) > 0 \) для \( x < 2 \).

Ответ: \( x < 2 \).