(х-3)(у+1)=-4 х+у=5

Давайте рассмотрим систему уравнений:

1. \((x - 3)(y + 1) = -4\)
2. \(x + y = 5\)

Сначала решим второе уравнение относительно одной переменной. Из второго уравнения можно выразить \(y\):

\[ y = 5 - x \]

Теперь подставим это значение \(y\) в первое уравнение:

\((x - 3)((5 - x) + 1) = -4\)

Упростим выражение в скобках:

\((5 - x) + 1 = 6 - x\)

Теперь подставим это обратно в первое уравнение:

\((x - 3)(6 - x) = -4\)

Раскроем скобки:

\[ 6x - x^2 - 18 + 3x = -4 \]

Соберем все в одну сторону:

\[ -x^2 + 9x - 18 + 4 = 0 \]

Упростим:

\[ -x^2 + 9x - 14 = 0 \]

Умножим уравнение на -1:

\[ x^2 - 9x + 14 = 0 \]

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью формулы корней:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где \(a = 1\), \(b = -9\), \(c = 14\):

\[ x = \frac{9 \pm \sqrt{(-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 14}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 56}}{2} \] \[ x = \frac{9 \pm \sqrt{25}}{2} \] \[ x = \frac{9 \pm 5}{2} \]

Теперь найдем два значения для \(x\):

1. \( x = \frac{14}{2} = 7 \)
2. \( x = \frac{4}{2} = 2 \)

Теперь подставим найденные значения \(x\) в выражение для \(y\):

1. Если \(x = 7\):

\[ y = 5 - 7 = -2 \]

2. Если \(x = 2\):

\[ y = 5 - 2 = 3 \]

Таким образом, у нас есть два решения системы:

1. \( (7, -2) \)
2. \( (2, 3) \)

Если у вас остались вопросы или нужно больше информации, не стесняйтесь спрашивать!