За первый день бригада скосила 15 га,а за второй день пятую часть оставшейся площади.Всего за два дня скошено 9/25 всех лугов.Найдите площадь всех лугов

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.

1. Пусть площадь всех лугов обозначим за \( S \).

2. За первый день бригада скосила 15 гектаров. После первого дня осталось \( S - 15 \) гектаров.

3. За второй день была скошена пятую часть оставшейся площади, то есть: \[ \frac{1}{5} (S - 15) \]

4. Таким образом, за два дня бригада скошила: \[ 15 + \frac{1}{5} (S - 15) \]

5. По условию задачи известно, что за два дня было скошено \( \frac{9}{25} \) всех лугов: \[ 15 + \frac{1}{5} (S - 15) = \frac{9}{25} S \]

6. Теперь давайте упростим это уравнение. Сначала выразим вторую часть: \[ \frac{1}{5} (S - 15) = \frac{S}{5} - 3 \] Тогда уравнение будет выглядеть так: \[ 15 + \frac{S}{5} - 3 = \frac{9}{25} S \]

7. Упростим левую часть: \[ 12 + \frac{S}{5} = \frac{9}{25} S \]

8. Умножим все на 25, чтобы избавиться от дробей: \[ 300 + 5S = 9S \]

9. Переносим все термины с \( S \) в одну сторону: \[ 300 = 9S - 5S \] \[ 300 = 4S \]

10. Отсюда находим \( S \): \[ S = \frac{300}{4} = 75 \]

Таким образом, площадь всех лугов составляет 75 гектаров.