"возведите в многочлен (y-1)(y²+y+1)(y^6+y^3+1)"

("Raise to the polynomial (y-1)(y²+y+1)(y^6+y^3+1)")

Раскрываем скобки:

(y-1)(y²+y+1)(y^6+y^3+1) = y(y²+y+1)(y^6+y^3+1) - 1(y²+y+1)(y^6+y^3+1)

Проводим умножение полиномов:

(y-1)(y²+y+1)(y^6+y^3+1) = (y³+y²+y)(y^6+y^3+1) - (y²+y+1)(y^6+y^3+1)

Продолжаем раскрывать скобки и упрощать:

(y-1)(y²+y+1)(y^6+y^3+1) = y^9 + y^8 + y^7 + y^7 + y^6 + y^5 + y^5 + y^4 + y^3 + y^4 + y^3 + y^2 - y^8 - y^7 - y^6 - y^6 - y^5 - y^4 - y^5 - y^4 - y^3 - y^4 - y^3 - y^2 + y^2 + y + y + 1

Упрощаем выражение:

(y-1)(y²+y+1)(y^6+y^3+1) = y^9 + y^8 + 2y^7 + 2y^6 + 2y^5 + 2y^4 + 3y^3 + 2y^2 + 2y + 1

Таким образом, разложение данного многочлена равно y^9 + y^8 + 2y^7 + 2y^6 + 2y^5 + 2y^4 + 3y^3 + 2y^2 + 2y + 1.