Пружина жёсткостью 0,3н/см растянута грузом на 7,5 см, найди массу груза

Для решения задачи используем закон Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна растяжению пружины. Формула выглядит так:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила растяжения (в ньютонах),
• \( k \) — жёсткость пружины (в Н/см),
• \( x \) — растяжение пружины (в см).

В данной задаче:

• Жёсткость пружины \( k = 0,3 \) Н/см,
• Растяжение \( x = 7,5 \) см.

Сначала найдем силу, действующую на пружину:

\[ F = 0,3 \, \text{Н/см} \cdot 7,5 \, \text{см} \] \[ F = 2,25 \, \text{Н} \]

Теперь мы знаем, что сила \( F \) равна весу груза \( mg \) (где \( m \) — масса, а \( g \) — ускорение свободного падения, приблизительно равное 9,81 м/с²). Мы можем записать:

\[ F = m \cdot g \]

Отсюда найдем массу \( m \):

\[ m = \frac{F}{g} \] \[ m = \frac{2,25 \, \text{Н}}{9,81 \, \text{м/с}²} \] \[ m \approx 0,229 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса груза составляет примерно 0,229 кг, или 229 граммов.