"Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного…
"Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси?"
Привет! Давай разберем твой ответ на задание.
Тебе нужно было сначала понять условия задачи. В этом задании есть две ситуации: когда ты добавляешь воду и когда добавляешь 50% раствор. Наша цель - найти вес 45-процентного раствора.
В правильном решении мы обозначили:
- \( m_1 \) — масса 45%-ного раствора,
- \( m_2 \) — масса 97%-ного раствора.
Первое уравнение — это когда мы добавляем 10 кг воды: \[ 0,45m_1 + 0,97m_2 = 0,62(m_1 + m_2 + 10) \]
Второе уравнение — когда добавляем 10 кг 50%-ного раствора: \[ 0,45m_1 + 0,97m_2 + 0,5 \cdot 10 = 0,72(m_1 + m_2 + 10) \]
Решив систему этих уравнений, мы получили, что \( m_1 = 15 \) кг. То есть, правильный ответ — 15 кг 45%-ного раствора.
Если ты не дал ответ на задание, значит, возможно, не смог решить уравнения. Чтобы решить подобные задачи, нужно уметь составлять уравнения из условий и правильно их решать.
Надеюсь, объяснение было полезным! Если есть вопросы, спрашивай. Оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
