Выделите полный квадрат: x² + 4x + 5

Чтобы выделить полный квадрат для выражения \( x² + 4x + 5 \), следуем следующим шагам:

1. Обратите внимание на первые два члена: \( x² + 4x \).
2. Чтобы выделить полный квадрат, нужно определить половину коэффициента при \( x \) и возвести его в квадрат. Коэффициент при \( x \) равен 4, половина этого числа равна 2, а квадрат половины равен \( 2² = 4 \).
3. Теперь мы можем записать \( x² + 4x \) как \( (x + 2)² - 4 \). Здесь мы вычитаем 4, чтобы сбалансировать добавление квадратного члена.
4. Добавляя 5 к выражению, у нас получается:

\[ x² + 4x + 5 = (x + 2)² - 4 + 5 \]

5. Упрощаем выражение:

\[ (x + 2)² + 1 \]

Таким образом, полное квадратное уравнение для \( x² + 4x + 5 \) будет выглядеть так:

\[ (x + 2)² + 1 \]

Это завершение процесса выделения полного квадрата. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!