Давайте рассмотрим каждое объяснение по порядку:
Блестит - здесь правильное объяснение состоит в том, что написание безударной чередующейся гласной в корне слова действительно зависит от последующих согласных. В данном случае, в слове «блестит» гласная «и» проверяется твердым согласным «т», и написание правильное.
Нисколько - да, приставка «ни» пишется в отрицательных местоимениях. Это правило справедливо для данного слова, так как оно выражает отрицание.
Укрощать (животных) - это верно, в корне слова «укрощать» пишется непроверяемая гласная «о». Проверить ее нельзя, так как «крощать» не является самостоятельным словом.
Ненастный - полное страдательное причастие «ненастный» действительно пишется с «не» слитно, если его нельзя заменить синонимом без «не». «Ненастный» не имеет синонима, который можно было бы употребить без частицы «не», поэтому правило применимо.
Не с кем - это утверждение также верно. Частица «не» с притяжательными местоимениями пишется раздельно, как, например, в контексте: «не с кем говорить».
Итак, все ваши объяснения верны! Хорошая работа! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, Feel free to ask!