1. Луч OM проходит между сторонами угла AOB, ∠AOB = 84°, ∠AOM = 35°. Найдите величину угла BOM.

Чтобы найти величину угла \( \angle BOM \), можно использовать известные свойства углов.

Мы знаем, что сумма углов в плоскости вокруг точки составляет 360°. В данном случае у нас есть угол \( \angle AOB \), который равен 84°, и угол \( \angle AOM \), который равен 35°.

Чтобы найти угол \( \angle BOM \), можно использовать следующее уравнение:

\[ \angle AOB = \angle AOM + \angle BOM \]

Подставим известные значения:

\[ 84° = 35° + \angle BOM \]

Теперь вычтем \( 35° \) из обеих сторон уравнения:

\[ \angle BOM = 84° - 35° = 49° \]

Таким образом, величина угла \( \angle BOM \) равна \( 49° \).