(1 1/2+2 2/3):1 2/3=
Давайте решим это уравнение шаг за шагом. Нам дано выражение: \((1 \frac{1}{2} + 2 \frac{2}{3}) : 1 \frac{2}{3}\).
Приведем смешанные числа к неправильным:
- \(1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2}\)
- \(2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3}\)
- \(1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3}\)
Сложим первое выражение: \[ \frac{3}{2} + \frac{8}{3} \] Чтобы сложить эти дроби, найдём общий знаменатель. Общий знаменатель между 2 и 3 равен 6: \[ \frac{3}{2} = \frac{9}{6}, \quad \frac{8}{3} = \frac{16}{6} \] Теперь можем сложить: \[ \frac{9}{6} + \frac{16}{6} = \frac{25}{6} \]
Теперь делим результат на \(1 \frac{2}{3}\): \[ \frac{25}{6} : \frac{5}{3} \] Деление дробей - это умножение на обратную: \[ \frac{25}{6} \times \frac{3}{5} \]
Умножаем дроби: \[ \frac{25 \times 3}{6 \times 5} = \frac{75}{30} \]
Сократим дробь: \[ \frac{75 \div 15}{30 \div 15} = \frac{5}{2} \]
Переведем неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{5}{2} = 2 \frac{1}{2}\).
Таким образом, результатом вычисления \((1 \frac{1}{2} + 2 \frac{2}{3}) : 1 \frac{2}{3}\) является \(2 \frac{1}{2}\). Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
