7 дипломатов обменялись рукопожатиями, сколько рукопожатий было сделано?

Чтобы определить, сколько рукопожатий было сделано между 7 дипломатов, можно использовать формулу для вычисления количества сочетаний. Каждый из дипломатов может пожать руку другому, и нам нужно учитывать, что каждое рукопожатие уникально (например, рукопожатие между первым и вторым дипломатом не совпадает с рукопожатием между вторым и первым).

Формула для нахождения количества сочетаний из \( n \) элементов по 2 (где \( n \) — это количество дипломатов) выглядит следующим образом:

\[ C(n, 2) = \frac{n!}{2!(n-2)!} \]

Для 7 дипломатов:

\[ C(7, 2) = \frac{7!}{2!(7-2)!} = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = \frac{42}{2} = 21 \]

Таким образом, между 7 дипломатов было сделано 21 рукопожатие.