Одновременно от двух пристаней навстречу друг другу отошли две моторные лодки с одинаковыми скоростями. Через 5 часов они встретились. Лодка, которая плыла по течению, прошла на 17 км больше, чем другая лодка. Вычисли скорость течения реки

Для решения этой задачи давайте введем некоторые обозначения. Пусть скорость моторной лодки (без учета течения) обозначим как \( v \) км/ч, а скорость течения реки – как \( c \) км/ч.

Когда лодка движется по течению, её скорость будет равна \( v + c \), а когда против течения – \( v - c \).

Из условия задачи известно, что лодки встретились через 5 часов, и лодка, которая плыла по течению, прошла на 17 км больше:

1. Расстояние, которое проплыла лодка по течению: \[ S_1 = (v + c) \cdot 5 \]
2. Расстояние, которое проплыла лодка против течения: \[ S_2 = (v - c) \cdot 5 \]

Согласно условию, \( S_1 = S_2 + 17 \). Подставим выражения для расстояний: \[ (v + c) \cdot 5 = (v - c) \cdot 5 + 17 \]

Теперь упростим это уравнение: \[ 5v + 5c = 5v - 5c + 17 \]

Убираем одинаковые члены \( 5v \) с обеих сторон: \[ 5c + 5c = 17 \] \[ 10c = 17 \]

Теперь найдём \( c \): \[ c = \frac{17}{10} = 1.7 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорость течения реки составляет 1.7 км/ч.