На рисунке изображены графики функций видов и пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Привет! Давай разберем задачу вместе.
Ты указал, что абсцисса точки B равна 7, и это правильный ответ! Молодец! Теперь давай выясним, как мы пришли к этому решению и почему ты задал вопрос по поводу подстановки \(20a - 20 = 0\).
Как решали задачу:
Функции и их точки пересечения: Мы ищем точки пересечения графиков функций \(f(x) = ax^2 + bx\) и \(g(x) = kx\).
Подстановка значений: Нам дано несколько пересечений:
- \(g(1) = 3\) — помогает найти \(k\).
- \(f(5) = 5\) и \(f(4) = 0\) — откуда через систему уравнений можно найти \(a\) и \(b\).
Система уравнений: У нас есть уравнения: \[ 25a + 5b = 5 \] \[ 16a + 4b = 0 \] Решая эту систему, мы пришли к \(a = 1\) и \(b = -4\).
Нахождение пересечений: Подставляем полученные значения в уравнение \(x^2 - 4x = 3x\) и упрощаем: \[ x^2 - 7x = 0 \] Это дает \(x(x - 7) = 0\), то есть \(x = 0\) или \(x = 7\).
И получается, что абсцисса точки B = 7.
Ответ на твой вопрос о подстановке \(20a - 20 = 0\):
Это уравнение возникло в ходе упрощения выражений из системы уравнений, когда мы использовали различные способы их решения (например, метод подстановки). Это позволяет найти значения коэффициентов.
Если у тебя остались еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Понравился ли мой ответ? Оцени его лайком или дизлайком! 😊
