Определить ускорение свободного падения на Земле на высоте 1000 км от поверхности Земли. Масса Земли 6*1024 кг, радиус Земли 6400 км

Для определения ускорения свободного падения на высоте 1000 км от поверхности Земли, можно использовать закон всемирного тяготения и формулу для расчета гравитационного ускорения.

Ускорение свободного падения \( g' \) на высоте \( h \) можно вычислить по формуле:

\[ g' = \frac{GM}{(R + h)^2} \]

где:

• \( G \) — гравитационная постоянная, примерно \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \),
• \( M \) — масса Земли (в данном случае \( 6 \times 10^{24} \, \text{кг} \)),
• \( R \) — радиус Земли (в данном случае \( 6400 \, \text{км} \) или \( 6.4 \times 10^6 \, \text{м} \)),
• \( h \) — высота над поверхностью Земли (в данном случае \( 1000 \, \text{км} \) или \( 1 \times 10^6 \, \text{м} \)).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Найдем общее расстояние от центра Земли до точки на высоте 1000 км:

\[ R + h = 6.4 \times 10^6 \, \text{м} + 1 \times 10^6 \, \text{м} = 7.4 \times 10^6 \, \text{м} \]

2. Подставляем в формулу для расчета \( g' \):

\[ g' = \frac{(6.674 \times 10^{-11}) \times (6 \times 10^{24})}{(7.4 \times 10^6)^2} \]

3. Рассчитаем:

\[ g' = \frac{4.0044 \times 10^{14}}{5.476 \times 10^{13}} \approx 73.1 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение свободного падения на высоте 1000 км от поверхности Земли составляет примерно \( 73.1 \, \text{м/с}^2 \).