Определите плотность стекла, из которого сделан куб массой 540 г, если площадь всей поверхности кубе 216 см2

Чтобы определить плотность стекла, из которого сделан куб, нужно использовать формулу для вычисления плотности:

\[ \text{Плотность} (\rho) = \frac{\text{Масса} (m)}{\text{Объем} (V)} \]

Масса куба дана, она составляет 540 г. Теперь нам нужно найти объем куба.

Площадь всей поверхности куба (S) равна 216 см², и для куба площадь поверхности вычисляется по формуле:

\[ S = 6a^2 \]

где \( a \) — длина ребра куба. Мы можем выразить \( a \) из этой формулы:

\[ a^2 = \frac{S}{6} = \frac{216}{6} = 36 \quad \Rightarrow \quad a = \sqrt{36} = 6 \text{ см} \]

Теперь найдём объем куба, который рассчитывается по формуле:

\[ V = a^3 = 6^3 = 216 \text{ см}^3 \]

Теперь мы можем подставить значения массы и объема в формулу для плотности:

\[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{540 \text{ г}}{216 \text{ см}^3} \]

Теперь выполним деление:

\[ \rho = 2.5 \text{ г/см}^3 \]

Таким образом, плотность стекла, из которого сделан куб, составляет 2.5 г/см³.