2 4/15+3/5+(-5 1/6) объяснение и
Давайте разберем ваше выражение шаг за шагом: \(2 \frac{4}{15} + \frac{3}{5} + (-5 \frac{1}{6})\).
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- \(2 \frac{4}{15}\) можно представить как \(\frac{2 \times 15 + 4}{15} = \frac{30 + 4}{15} = \frac{34}{15}\).
- \(-5 \frac{1}{6}\) можно представить как \(-\frac{5 \times 6 + 1}{6} = -\frac{30 + 1}{6} = -\frac{31}{6}\).
Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{34}{15} + \frac{3}{5} - \frac{31}{6} \]
Найдем общий знаменатель для дробей: Знаменатели 15, 5 и 6 имеют общий знаменатель, который равен 30.
Преобразуем дроби:
- \(\frac{34}{15} = \frac{34 \times 2}{15 \times 2} = \frac{68}{30}\)
- \(\frac{3}{5} = \frac{3 \times 6}{5 \times 6} = \frac{18}{30}\)
- \(-\frac{31}{6} = -\frac{31 \times 5}{6 \times 5} = -\frac{155}{30}\)
Теперь выражение выглядит так: \[ \frac{68}{30} + \frac{18}{30} - \frac{155}{30} \]
Складываем дроби: \[ \frac{68 + 18 - 155}{30} = \frac{86 - 155}{30} = \frac{-69}{30} \]
Упрощаем дробь: \(\frac{-69}{30}\) можно разделить на 3, чтобы получить более простую форму: \(-\frac{23}{10}\).
Преобразуем обратно в смешанное число: \(-\frac{23}{10} = -2 \frac{3}{10}\).
В итоге, результат выражения \(2 \frac{4}{15} + \frac{3}{5} + (-5 \frac{1}{6})\) равен \(-2 \frac{3}{10}\). Если есть дополнительные вопросы или моменты, которые нужно прояснить, не стесняйтесь спрашивать!
