Какое расстояние проедет по скорости 105 км/ч за 4/21 часа 8/45 часов
Чтобы решить задачу, нам нужно рассчитать расстояние, пройденное автомобилем со скоростью 105 км/ч за указанное время.
Сначала найдем общее время, за которое будет проезжаться расстояние. Мы имеем две части времени: \( \frac{4}{21} \) часов и \( \frac{8}{45} \) часов. Для сложения дробей найдем общий знаменатель.
Оба знака имеют разные знаменатели: 21 и 45.
Наименьшее общее кратное (НОК) для 21 и 45 равно 315.
Приведем обе дроби к общему знаменателю:
\[ \frac{4}{21} = \frac{4 \times 15}{21 \times 15} = \frac{60}{315} \]
\[ \frac{8}{45} = \frac{8 \times 7}{45 \times 7} = \frac{56}{315} \]
Теперь складываем дроби:
\[ \frac{60}{315} + \frac{56}{315} = \frac{116}{315} \]
Теперь у нас есть общее время в часах: \( \frac{116}{315} \) часа.
Теперь рассчитаем расстояние, используя формулу:
\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]
Подставляем значения:
\[ \text{Расстояние} = 105 \, \text{км/ч} \times \frac{116}{315} \, \text{ч} \]
Посчитаем:
\[ \text{Расстояние} = 105 \times \frac{116}{315} = \frac{12180}{315} \]
После деления:
\[ \frac{12180}{315} \approx 38.67 \, \text{км} \]
Таким образом, автомобиль проедет примерно 38.67 километров за \( \frac{4}{21} \) часа и \( \frac{8}{45} \) часа.
