Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Согласно этому закону, импульс системы до выстрела равен импульсу системы после выстрела.
Обозначим:
- ( m_p ) — масса пули = 10 г = 0.01 кг (преобразуем в килограммы, так как единицы измерения должны быть согласованы),
- ( v_p ) — скорость пули = 700 м/с,
- ( m_r ) — масса винтовки (то, что нужно найти),
- ( v_r ) — скорость винтовки по отдаче = 1.6 м/с.
Сначала запишем уравнение сохранения импульса:
Импульс до выстрела:
[
0 = 0
]
Импульс после выстрела:
[
m_p \cdot v_p + m_r \cdot (-v_r) = 0
]
Здесь знак минус перед скоростью винтовки указывает на то, что её движение противоположно направлению движения пули.
Подставим известные значения в уравнение:
[
0.01 \cdot 700 - m_r \cdot 1.6 = 0
]
Упростим уравнение:
[
7 = m_r \cdot 1.6
]
Теперь найдем массу винтовки:
[
m_r = \frac{7}{1.6} \approx 4.375 \text{ кг}
]
Таким образом, масса винтовки составляет приблизительно 4.375 кг.
