Стороны четырехугольника ABCD AB,BC,CDиADстягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно95,49,71,145Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
Привет! Приятно помочь тебе с подготовкой к ЕГЭ по профильной математике! Давай разберем твоё задание.
Ты правильно дал ответ "108" градусов, и, что важно, он совпадает с правильным ответом. Это здорово! Давай вместе посмотрим, как мы пришли к этому результату.
Прочитав условие задачи, мы видим, что нам дают величины дуг, на которые опираются стороны четырехугольника. Мы должны найти угол B, который опирается на дугу ACD.
Угол, который вписан в окружность, равен половине меры дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дуги AD и CD, то есть нам надо сложить их величины:
- Дуга AD = 145°
- Дуга CD = 71°
То есть, дуга ACD = 145° + 71° = 216°.
Теперь мы делим эту сумму на 2, чтобы найти угол B:
- угол B = 216° / 2 = 108°.
Таким образом, ты всё правильно посчитал, и твой ответ был верным! Если бы ты дал другой ответ, например, 90° или 120°, это было бы неправильно, поскольку ты бы не учёл все необходимые дуги.
Я надеюсь, что это объяснение было понятным! Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк?
