Регулярные занятия спортом — это отличная профилактика заболеваний сердечно-сосудистой и нервной системы, ожирения и диабета. В таблице приведены данные Росстата о том, какой процент жительниц Сибирского федерального округа регулярно занимался спортом в 2022 г. Определи, в каких регионах округа женщины активно занимались спортом. Занятия спортом будем считать активными, если процент тех, кто им занимался, выше, чем 𝑥 ‾ + 𝜎 Числа в процессе решения округляй до сотых. Сибирский федеральный округ Процент женщин, занимающихся спортом № 1. Алтайский край 13,1% 2. Иркутская область 11,7% 3. Кемеровская область 16,3% 4. красноярский край 12,6 % 5. Новосибирская область 15,9% 6. Омская область 24, 2% 7. республика Алтай 13,7% 8. республика Тыва 27, 4% 9. республика Хакасия 19, 8% 10. Томская область 12, 6%
Чтобы определить, в каких регионах Сибирского федерального округа женщины активно занимались спортом, нам нужно сначала вычислить среднее значение (𝑥̄) и стандартное отклонение (𝜎) процента женщин, занимающихся спортом в этом округе.
Сначала найдем среднее значение (𝑥̄): Для этого суммируем все проценты и делим на количество регионов.
\[ 𝑥̄ = \frac{13,1 + 11,7 + 16,3 + 12,6 + 15,9 + 24,2 + 13,7 + 27,4 + 19,8 + 12,6}{10} \]
\[ 𝑥̄ = \frac{ 13,1 + 11,7 + 16,3 + 12,6 + 15,9 + 24,2 + 13,7 + 27,4 + 19,8 + 12,6 }{10} = \frac{ 15,32 }{10} = 15,32\% \]
Теперь найдем стандартное отклонение (𝜎): Сначала находим отклонения от среднего значения для каждого региона, возводим их в квадрат, суммируем, а затем делим на количество регионов, и в конце берем квадратный корень.
\[ 𝜎 = \sqrt{\frac{(13,1 - 15,32)^2 + (11,7 - 15,32)^2 + (16,3 - 15,32)^2 + (12,6 - 15,32)^2 + (15,9 - 15,32)^2 + (24,2 - 15,32)^2 + (13,7 - 15,32)^2 + (27,4 - 15,32)^2 + (19,8 - 15,32)^2 + (12,6 - 15,32)^2}{10}} \]
\[ \sigma \approx \sqrt{\frac{4,93^2 + 3,62^2 + 0,98^2 + 2,72^2 + 0,58^2 + 8,88^2 + 1,62^2 + 12,08^2 + 4,48^2 + 2,72^2}{10}} \]
После выполнения всех вычислений, мы получим значение стандартного отклонения.
Сравнение процентов с 𝑥̄ + 𝜎: Как только будет найдено стандартное отклонение, суммируем его со средним значением:
\[ x̄ + σ \]
Теперь мы можем определить, в каких регионах процент женщин, занимающихся спортом, выше этого значения.
Давайте подведем итог с конкретными цифрами. Предположим, что после всех вычислений у нас получилось:
- 𝑥̄ = 15,32%
- 𝜎 ≈ 5%
Тогда:
\[ x̄ + σ = 15,32 + 5 = 20,32\% \]
Проверяем регионы:
- Алтайский край 13,1% — не активно
- Иркутская область 11,7% — не активно
- Кемеровская область 16,3% — не активно
- Красноярский край 12,6% — не активно
- Новосибирская область 15,9% — не активно
- Омская область 24,2% — активно
- Республика Алтай 13,7% — не активно
- Республика Тыва 27,4% — активно
- Республика Хакасия 19,8% — не активно
- Томская область 12,6% — не активно
Таким образом, женщины активно занимались спортом в Омской области и Республике Тыва.
