От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отправились два катера один из них за час проходит 5/24 расстояний между пристанями а другой - три двадцатых этого расстояния на какую часть расстояния они сближаются каждый час

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть два катера, которые отправляются навстречу друг другу от двух пристаней. Один катер проходит \( \frac{5}{24} \) расстояния между пристанями за один час, а другой катер – \( \frac{3}{20} \) этого расстояния за тот же срок. Нам нужно выяснить, какую часть общего расстояния они проходят вместе за один час.

1. Находим скорость первого катера: Скорость первого катера: \( \frac{5}{24} \) расстояния.

2. Находим скорость второго катера: Скорость второго катера: \( \frac{3}{20} \) расстояния.

3. Суммируем скорости катеров: Чтобы узнать, какую часть общего расстояния они сближаются, нужно сложить их скорости: \[ \frac{5}{24} + \frac{3}{20}. \]

4. Приводим дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель для \( 24 \) и \( 20 \) равен \( 120 \).

   Приведем дроби к этому знаменателю: \[ \frac{5}{24} = \frac{5 \times 5}{24 \times 5} = \frac{25}{120}, \] \[ \frac{3}{20} = \frac{3 \times 6}{20 \times 6} = \frac{18}{120}. \]

5. Складываем дроби: Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{25}{120} + \frac{18}{120} = \frac{25 + 18}{120} = \frac{43}{120}. \]

Таким образом, оба катера сближаются на \( \frac{43}{120} \) части расстояния между пристанями каждый час.