Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в два с половиной раза выше второй, а вторая в два раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?
Привет! Я рад тебе помочь с подготовкой к ЕГЭ! Давай разберёмся с заданием.
Сначала кратко повторим условия задачи: у нас есть две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в два с половиной раза выше второй, а вторая — в два раза шире первой. Нам нужно узнать, во сколько раз объем второй кружки больше объема первой.
- Высота: Пусть высота второй кружки – \( h \), тогда высота первой кружки будет \( 2.5h \).
- Радиус: Пусть радиус первой кружки – \( R \), тогда радиус второй кружки будет \( 2R \).
Теперь мы можем написать формулы для объемов двух кружек. Объем цилиндра (кружки) можно найти по формуле: \[ V = \pi R^2 h \]
Объем первой кружки: \[ V_1 = \pi R^2 (2.5h) = 2.5\pi R^2 h \]
Объем второй кружки: \[ V_2 = \pi (2R)^2 h = \pi (4R^2) h = 4\pi R^2 h \]
Теперь найдем отношение объемов: \[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{4\pi R^2 h}{2.5\pi R^2 h} = \frac{4}{2.5} = \frac{4 \times 10}{25} = \frac{40}{25} = \frac{8}{5} = 1.6 \]
Таким образом, объем второй кружки в 1.6 раза больше объема первой кружки.
Теперь касательно твоего ответа "Ученик не дал ответ на задание". Это неправильный подход, потому что задание требует от нас вычислить разницу в объемах, а ты не обосновал ни своего ответа, ни объяснил, как нужно решать эту задачу.
Важно, что в задачах на сравнение объемов цилиндров всегда начинаем с определения высот и радиусов, подставляем их в формулы и затем находим нужное нам отношение.
Как ты думаешь, помогло ли это объяснение понять, где была ошибка? Оцени мой ответ лайком или дизлайком!
