(x-3)²=121

Чтобы решить уравнение \((x-3)²=121\), следуем следующим шагам:

1. Начнем с того, что нужно избавиться от квадратного корня. Для этого берём квадратный корень из обеих сторон уравнения: \[ x - 3 = \pm\sqrt{121} \]

2. Поскольку \(\sqrt{121} = 11\), у нас получается два случая: \[ x - 3 = 11 \quad \text{или} \quad x - 3 = -11 \]

3. Решим каждый из случаев отдельно.

   a) В первом случае: \[ x - 3 = 11 \] Добавим 3 к обеим сторонам: \[ x = 11 + 3 = 14 \]

   b) Во втором случае: \[ x - 3 = -11 \] Добавим 3 к обеим сторонам: \[ x = -11 + 3 = -8 \]

4. Таким образом, у нас есть два решения: \[ x = 14 \quad \text{и} \quad x = -8 \]

Вывод: Решения уравнения \((x-3)²=121\) – это \(x = 14\) и \(x = -8\). Если у вас есть дополнительные вопросы по алгебре или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!