На занятиях в театральной студии дети учили танец девять девяднадцатых часа, пели четыре двенадцатых часа.Перерывы заняли одну четвёртую часа.Сколько всего времени продолжалось занятия в студии?
Чтобы решить задачу, давайте сложим время, которое дети тратили на танец, песню и перерывы.
- Танец: Дети танцевали 9/19 часа.
- Пение: Дети пели 4/12 часа. Можно упростить это значение: 4/12 = 1/3 часа.
- Перерывы: Перерывы заняли 1/4 часа.
Теперь найдем общее время занятий, сложив все три значения. Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 19, 3 и 4 равен 228.
Теперь преобразуем каждую дробь:
Для 9/19:
\( \frac{9}{19} = \frac{9 \times 12}{19 \times 12} = \frac{108}{228} \)Для 1/3:
\( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 76}{3 \times 76} = \frac{76}{228} \)Для 1/4:
\( \frac{1}{4} = \frac{1 \times 57}{4 \times 57} = \frac{57}{228} \)
Теперь складываем все дроби:
\[ \frac{108}{228} + \frac{76}{228} + \frac{57}{228} = \frac{108 + 76 + 57}{228} = \frac{241}{228} \]
Получаем \( \frac{241}{228} \) часа, что можно записать как 1 час и \( \frac{13}{228} \) часа.
Чтобы преобразовать \( \frac{13}{228} \) в минуты, умножим на 60:
\[ \frac{13}{228} \times 60 \approx 3.42 \, \text{минуты} \]
Таким образом, общее время занятий в театральной студии составляет 1 час и примерно 3.42 минуты.
