Привет! Давай разберем твоё задание.
Сначала давай вспомним, что спрашивали в задаче: нам нужно было найти объем конуса, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, с основанием в 4 и высотой в 6.
Ты правильно заметил, что объем конуса рассчитывается по формуле:
[ V = \frac{1}{3} \pi R^2 h ]
где ( R ) - радиус основания, а ( h ) - высота конуса.
Шаги решения:
Определение радиуса основания:
Поскольку основание пирамиды — квадрат со стороной 4, мы можем найти радиус описанной окружности вокруг этого квадрата. Радиус ( R ) можно вычислить по формуле:
[ R = \frac{1}{2} \sqrt{2} \cdot \text{сторона} = \frac{1}{2} \sqrt{2} \cdot 4 = 2\sqrt{2} ]
Подставление значений в формулу для объема:
Теперь подставим ( R = 2\sqrt{2} ) и ( h = 6 ) в формулу для объема:
[
V = \frac{1}{3} \pi (2\sqrt{2})^2 (6)
]
[
= \frac{1}{3} \pi (8) (6)
]
[
= \frac{1}{3} \pi \cdot 48
]
[
= 16\pi
]
Таким образом, объем, деленный на ( \pi ), равен 16, что и является правильным ответом.
Почему твой ответ был неверен?
Ты не дал ответ и просто запросил подсказку. Чтобы решить задачу, необходимо следовать описанным шагам: проанализировать условия задачи, корректно вычислить необходимые величины и подставить их в формулу. Именно поэтому важно понимать суть задачи и знать правильные формулы для ее решения.
Теперь твой правильный ответ должен звучать как 16. Не забудь, что важно не только знать ответ, но и понимать, как до него дошли!
Если остались вопросы или что-то непонятно, спрашивай! А как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк! 😊
