В группе туристов в24 человека,из них женщин 12.с помощью жребия выбирают двух человек .какова вероятность того что будут выбраны две женщины

Для решения задачи мы можем использовать понятие вероятности. Нам нужно найти вероятность того, что из группы из 24 человек, где 12 женщин, выберут двух женщин.

1. Общее количество способов выбрать 2 человека из 24. Чтобы определить количество способов выбрать 2 человека из 24, мы можем использовать формулу сочетаний: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] где \( n \) — общее количество людей, а \( k \) — количество выбираемых людей. В нашем случае: \[ C(24, 2) = \frac{24!}{2!(24-2)!} = \frac{24 \times 23}{2 \times 1} = 276 \]

2. Количество способов выбрать 2 женщин из 12. Теперь найдем количество способов выбрать 2 женщин из 12: \[ C(12, 2) = \frac{12!}{2!(12-2)!} = \frac{12 \times 11}{2 \times 1} = 66 \]

3. Искусственная вероятность. Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что будут выбраны две женщины, используя следующую формулу: \[ P(A) = \frac{C(12, 2)}{C(24, 2)} = \frac{66}{276} \] Упростим дробь: \[ P(A) = \frac{66 \div 66}{276 \div 66} = \frac{1}{4.18} \approx 0.239 \]

Таким образом, вероятность того, что будут выбраны две женщины, составляет примерно \( 0.239 \) или \( 23.9\%\).